Задача 3. Дорога в стране Дураков Вдоль дороги в стране Дураков растут 40 кустов, на каждом кусте по 9 монет. Прохожие должны срывать с каждого куста 2, 3 или 4 монеты, но при этом никто не должен срывать поровну монет с соседних кустов, иначе охранники арестуют нарушителя. Алиса, потом Буратино и после них Василио прошли вдоль дороги и сорвали все монеты. Алиса сорвала не менее 140 монет, а Буратино сорвал меньше всех. Сколько монет сорвал Василио?

Заметим что 9=2+3+4 то есть с куста можно сорвать 2 3 и 4 монеты

Алиса щла первая и рвала сотответсвенно 4 3 4 3 ... 4 3 монеты, или 3 4 3 4 ... иначе ее бы арестовали. И набрала (4+3) * 20=140 монет

Значит осталось висеть на кустах после Алисы 6 5 6 5 6 5 ... или 5 6 5 6 5 6 ...

5=2+3 6=2+4 других вариантов нет и 2 встречается два раза значит буратино должен рвать еще 3, чтобы набрать наименьшее количество то есть Буратино рвал 3 2 3 2 ... Итого (2+3) * 20=100

Значит Базилио срывал 2 4 2 4 2 4 ... Итого (2+4) * 20=120

Алиса 140 Базилио 120 Буратино 100