Решить на множестве R уравнение:

1+5f (x) + 6 f ' (x) = 0, если f: R - {1},--R, f (x) =

F ' (x) = - 1 / (1-х) ² · (1-х) ' = 1 / (1-х) ²

Обозначим 1 / (1-х) = t, тогда 1 / (1-х) ²=t²

Уравнение принимает вид:

1+5t+6t²=0,

D=b²-4ac=25-24=1

t₁=-1/3 t₂=-1/2

Возвращаемся к переменной х

1 / (1-х) = - 1/2 или - 2=1-х, х=3

1 / (1-х) = - 1/3 или - 3=1-х, х=4

Ответ. 3; 4