Как решать системы алгебраическим способом?

В предыдущей теме мы рассмотрели решение систем уравнений

методом подстановки. Но зачастую удобнее действовать другим способом,

методом алгебраического сложения. Он заключается в сложении

(вычитании) уравнений.

Например, решим систему уравнений.

сложим левую часть 1-го уравнения и левую часть 2-го уравнения,

В предыдущем примере удалось исключить переменную y в

результате сложения уравнений благодаря коэффициентам стоящим

перед y, равным по модулям и противоположным по знаку (3 и - 3).

Рассмотрим систему, где сложение уравнений на первом этапе

не позволяет исключить ни одной переменной.

обратите внимание, коэффициент перед х (1 уравнение) в три раза

больше коэффициента перед х (2 уравнение), 6 = 2 • 3, значит,

умножим левую и правую часть 2-го уравнения на 3,

6x + 9y = - 9,

теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого,

вычтем левую часть 2-го уравнения из левой части 1-го уравнения,

приравняв результат разности соответствующих правых частей,

подставим полученное значение y = - 4 в любое уравнение системы,

например в 1-ое,