Sin^2x-cos^2x=cosx/2

Основное тригонометрическое тождество гласит

Sin^2x+cos^2x=1

из этого следует, что

cos^2x=1-sin^2x

Подставляем в наше уравнение

Sin^2x+1-sin^2x=-cosx/2

Избавляемся от подобных слагаемых

cosx/2=-1

х/2=Pi+2Pi*n

x=2Pi+4Pi*n

Ответ:x=2Pi+4Pi*n