Найдите трехзначное число в котором число единиц меньше числа сотен на 1 а число десятков на 2 Сумма цифр исходного числа на 333 меньше самого числа

Обозначим число единиц за х. Тогда число десятков х+2, а число сотен х+1. Само число можно записать тогда в таком виде:

100 * (х+1) + 10 * (х+2) + 1*х=100 х+100 + 10 х + 20 + х = 120 + 111 х

По условию сумма цифр числа на 333 меньше самого числа.

Найдем сумму цифр: x + (x+1) + (x+2) = 3x+3. Если это полученная сумма цифр на 333 меньше самого числа то если мы к ней прибавим 333 мы получим само число. Значит:

3x+3 + 333 = 120+111x ⇒ 108x = 216 ⇒ x = 2

Имея формулу для числа 120 + 111 х подставляем x = 2 и находим, что это число: 342