Вычислите

17 cos (2arctg (-1/4))

Обозначим

arctg (-1/4) = α ⇒ tgα=-1/4

Надо вычислить

17cos2α, если tgα=-1/4

Пользуясь формулой

1+tg²α=1/cos²α найдем cos²α=1 / (1+tg²α) = 1 / (1+1/16) = 16/17

cos2α=2cos²α-1=2· (16/17) - 1=15/17

Ответ.

17cos (2arctg (-1/4)) = 17· (15/17) = 15