Найдите точки экстремума функции y=x^4-4x^3

Найдем производную

y ' = 4x^3 - 12x^2

Найдем критические точки

y ' = 0 = = >

4x^3 - 12x^2 = 0 / : 4

x^3 - 3x^2 = 0

x^2 (x - 1) = 0

x = 0;

x = 1

Точка x = 0 максимума, так как знак меняется с (+) на (-)

y (0) = 0

Точка x = 1 минимума, так как знак меняется с (-) на (+)

y (1) = 1 - 4 = - 3

Ответ

ymax = 0

ymin = - 3