Sin2x/cos (п-x) = корень из 2.

Найдите корни на отрезке [-3 п; - 3 п/2]

2sinxcosx / (-cosx) = sqrt2

(-2 sinxcosx-sqrt2cosx) / cosx=0

-cosx (2sinx+sqrt2) / cosx=0

2sinx+sqrt2=0

2sinx=-sqrt2

sinx=-sqrt2/2

x=-π/4 + 2πn ∨ x=-3π/4 + 2πk

n, k ∈ Z

[-3 п; - 3 п/2] : погружаем корни в промежуток и получаем, что x=-9π/4, x=-11π/4.

sin2x/cos (п-x) = корень из 2.

- sin2x/cosx = корень из 2.

- 2sinx * cosx / cosx = корень из 2.

-2sinx = корень из 2.

sinx = - корень из 2/2

x = (-1) ^ (n+1) * пи/4 + пи*n, n принадлежит Z

Отбор корней.

- 5 пи/4, - 9 пи/4