Найти такое число "c", чтобы многочлен P (x) = x^5-x^4+cx^3 делился на двучлен: x+4

X^5-x^4+cx^3 = x^3 (x^2-x+c)

--

Если приведенное квадратное уравнение x^2+px+q=0 имеет действительные корни, то их сумма равна - p, а произведение равно q, то есть x₁+x₂=-p, x₁x₂=q.

{x₁=-4

{x₁+x₂=1

{x₁x₂=c

-4+x₂=1 x₂=5

c = - 4*5 = - 20

x^5 - x^4 - 20x^3 = x^3 (x+4) (x-5)