Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=17 и прямой 5x-3y=17.

Составь схему уравнений (их объедини большой скобкой)

x^2+y^2=17

5x-3y=17

y^2=17-x^2

5x=17-3y

y^2=17-x^2

x = (17-3y) / 5

y^2=17 - ((17-3y) / 5) ^2

x = (17-3y) / 5

Решаем второе уравнение силы:

17 - (17-3y) : 2/25-у: 2=0

(425-289+102 у+9 у^2-25 у^2) / 25=0 * 25

16 у^2+102y+136=0 / 2

8y^2+51y+68=0

Д=b^2-4ac=51^2-4*8*68=2801-2176=625

y1 = (-51+25) / 16=-16/16=-1

y2 = (-51-25) / 16=-76/16=19/4=4.75

Возвращаемся в систему значений x и y (слева объедини квадратной скобкой, а все 3 строчки фигурной скобкой)

y1=-1

y2=-4.75

x1 = (17+3) / 5

x2 = (17-3*4.75) / 5

y1=-1

y2=-4.75

x1=4

x2=0.55