Периметр прямоугольника равен 82 дм, а диагональ - 29 дм. Найдите его стороны

Пусть стороны а и b соответственно, тогда условие задачи можно записать

a^2+b^2=29^2

a+b=41

решим систему возведем второе ур-е в квадрат и подставим из первого

a^2+b^+2ab=41^2

2ab=41^2-29^2=70*12

ab=420

a+b=41 применим теорему Виета найдем корни

a=20 b=21