Неизвестные в уравнении x + (1 / (y + (1/z))) = 17/7 натуральные числа, найти z

Ответ: очевидно 3

17/7=2+3/7

Так как все переменные положительны и ненулевые то х не может превышать 2.

Рассмотрим случай когда х равен единице, 1 / (y+1/z) = 10/7

7=10y+10/z

Очевидно нет решений так как 10y+10/z>10

Рассмотрим случай когда х равен 2,

1 / (у+1/z) = 3/7

7=3y+3/z

Y не может превысить 2, так что есть два случая:

1) когда у=1

3/z=4

В этом случае z не целое

2) когда у=2

3/z=1

Z=3