Из города по двум дорогам взаимно перпендикулярным дорогам вышли в разно время два пешехода 4 км/ч, а второго 5 км/ч. Сейчас первый находится в 7 км от города, а второй - в 10 км. Через сколь часов расстояние между пешеходами будет равно 25 км.

Пусть расстояние 25 км будет между ними через х часов.

Расстоянием от точки до точки - это прямая. Значит применяю теорему Пифагора:

(7 + 4 х) 2 + (10 + 5 х) 2 = 625

49 + 56 х + 16 х2 + 100 + 100 х + 25 х2 = 625

41 х2 + 156 х - 476 = 0

Дискриминант: 156*156 - 4 * (-476) * 41 = 102400 (320*320)

Х1 = (-156 + 320) / 2*41=2

Х2 = (-156 - 320) / 2*41 < 0 Неудовлетворяет условию.

Значит через 2 часа.

Ответ: через 2 часа.