Вычеркните в числе 244713112 три цифры, так, что бы получившиеся число делилось на 24.

Число разделится на 24, если оно делится на 3 и на 8. Последней цифрой в числе должна быть двойка, иначе о делимости на 8 можно забыть ...))

Делимость на 8 любого числа определяется делимостью на 8 числа, состоящего из трех его последних цифр.

Или так: число разделится на 8, если: число из двух его последних цифр делится на 8 (число сотен четное), или число из двух его последних цифр плюс-минус 4 делится на 8 (число сотен нечетное)

Так как в данном числе, кроме последней двойки, 5 нечетных чисел, то число сотен в искомом числе будет нечетное.

312 и 112 делятся на 8. Остается подобрать три остальные цифры так, чтобы сумма всех шести делилась на 3.

Сумма цифр исходного числа - 25. Очевидно, что для получения суммы цифр, делящейся на 3, нужно, чтобы сумма вычеркнутых цифр была 4; 7; 10 или 13.

Таких чисел 5:

(2) 447 (1) 3 (1) 12

(2) 4 (4) 7 (1) 3112

(2) 44 (7) (1) 3112

(2) 4 (4) (7) 13112

(2) (4) (4) 713112

447312 : 24 = 18638

473112 : 24 = 19713

443112 : 24 = 18463

413112 : 24 = 17213

713112 : 24 = 29713