Сумма первого и последнего члена возрастающей геометрической прогрессии равна 66, произведение второго и пятого членов равно 128, сумма всех членов равна 126. найти число членов прогрессии

b1+bn=66 b2*bn-1=128

b1+b1*q^n-1=66 b1*q*b1*q^n-2=128

b1+b1*q^n-1=66 b1^2*q^n-1=128

q^n-1=x

b1 * (1 + x) b1^2*x=128

решаешь систему этих двух уравнений.

получаешь ур-ние: 31x^2-1025x+32=0

по дискриминанту получаешь:

х1=1/32 х2 = 32

т. к. прогр возраст, то х2 - удовлетвор усл

из второй формулы получаешь: b1=корень из 128/х

b1 = 2

Sn=b1 * (q (в степени N) - 1) / q-1

получается:

126=2 * (32q-1) / (q-1)

q=2

q в степени n-1 = x

n=6