Решите систему: sinx*siny=1/4

cosx*cosy=3/4

sinx * siny = 1/4

cosx * cosy = 3/4

Сложим и вычтем уравнения системы. Получаем

cosx * cosy + sinx * siny = 1

cosx * cosy - sinx * siny = 1/2

cos (x - y) = 1

cos (x + y) = 1/2

x - y = 2 * π * n

x + y = ±π/3 + 2 * π * m

Сложим и вычтем уравнения полученной системы

2 * х = 2 * π * n ± π/3 + 2 * π * m

2 * y = ± π/3 + 2 * π * m - 2 * π * n

x = π * n ± π/6 + π * m

y = ± π/6 + π * m - π * n

sinx*siny=1/4

cosx*cosy=3/4

Сложим и вычтем уравнения системы и по формулам косинуса суммы и разности перейдем к более простой системе:

cos (x+y) = 1/2, x+y = + - pi/3 + 2pik

cos (x-y) = 1, x-y = 2pik, вычтем из первого-второе:

2y = + - pi/3, y = + - pi/6, тогда x = + - pi/6 + 2pik.