Докажите, что при любых значениях х выражение приобретает положительных значений:x (квадрат) + 8x+19

Докажите, что при любых значениях х выражение приобретает положительных значений:x (квадрат) + 8x+19

Первый способ

Квадратный трехчлен ax^2+bx+с если а > 0 всегда положителен если D<0

x^2+8x+19

D=64-76 = - 12<0

Следовательно x^2+8x+19>0 для любых х на всей числовой оси.

Второй способ

x^2+8x+19 = (x^2+2*4*x + 16) - 16+19 = (x+4) ^2 + 3

Выражение (x+4) ^2+3 больше нуля для любых х на всей числовой прямой