Упростите выражение 6sin^2x-4; если cos^2x=3/4

6sin^2 x-4

sin^2 x=1-cos^2 x=1-3/4=1/4

6*1/4-4=1.5-4=-2.5

Дано:

6sin²x-4

cos²x=3/4

Решение:

1) из тригонометрической формулы sin²x+cos²x=1 выражаем:

sin²x=1-cos²x

2) подставляем полученное в исходное выражение:

6 (1-cos²x) - 4=6-6cos²x-4=2-6cos²x

3) cos²x=3/4

подставляем значение квадрата косинуса в упрощенное выражание и получаем:

2-6*3/4=2-4,5=-2,5

Ответ: - 2,5