найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.

Решается с помощью системы уравнений

первой уравнение это большая сторона х минус меньшая сторона у получим 14

второе уравнение по признаку диагоналей прямоугольника, получим 34 в квадрате умноженное на 2 = равно сумме квадратов всех сторон прямоугольника (), теперь решим их:

х-у=14

2sqr (x) + 2sqr (y) = sqr (34) * 2 (сократим это уравнение на два)

выведем x:

x=14+y

sqr (x) + sqr (y) = 1156

подставим во второе уравнение выражение x

x=14+y

sqr (14+y) + sqr (y) = 1156 (решим его)

196+28y+sqr (y) + sqr (y) - 1156=0

2sqr (y) + 28y-960=0 (сократим на 2)

1sqr (y) + 14y-480=0

D=sqr (14) - 4*1 * (-480) = 196+1920=2116=sqr (46)

y1=-14+46/2*1=16

y2=-14-46/2*1=-30 (не цдов усл задачи сторона не может быть отрицательной)

найдем х подставив в формулу y:

х=14+16=30 см

Ответ: стороны прямоугольника равны 30 и 16 см