Точки D, F и N лежат на окружности с центром O. Найдите уголDOF, если уголDNF=72°

1. Угол DNF - вписанный. (угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным.) Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается. Т. е угол DNF = 1/2 от дуги DF. - > дуга DF = 72*2=144 (градуса).

2. Угол DOF - центральный. (Угол с вершиной в центре окружности)

Дуга DF < 180, следует, что угол DOF = дуге DF = 144 градуса.

Ответ: 144 гр.