Дана система уравнений:

у = тх

у = 7 х - 2

Установить, при каких значениях т система:

1) не имеет решений;

2) имеет единственное решение.

Подставим y = - 5x во второе уравнение.

-5x = mx - 3

Замечаем, что данное уравнение является линейным относительно x. Приводим его к стандартному виду.

mx + 5x = 3

x (m+5) = 3

а) Если уравнение полученное не имеет решений, то и вся система не имеет решений (это очевидно).

Когда линейное уравнение не имеет решений? Очевидно, когда

m + 5 = 0 (справа стоит 3)

m = - 5

б) Соответственно при всех остальных m система имеет единственное решение