Исследовать функцию y=x/√x^2-4 и построить её график

1) функция четная

2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью ОУ)

y=0, x=-2; +2 (это точки пересечение графика с осью ОХ)

3) f (x) >0 при хЭ (минус бесконечности; - 2) и (2; плюс бесконечнсти)

f (x) <0 при хЭ (-2; 2)

4) y'=2*x (производная)

y'=0

2*x=0

x=0 - точка экстремума.

f ' (x) >0 при xЭ (0; плюс бесконечности)

f ' (x) <0 при xЭ (минус бесконечности; 0)

5) Функция возрастает на [0; плюс бесконечности)

Функция убывает на (минус бесконечности; 0]

6) Хmin=0 - точка минимума

f (Xmin) = - 4

7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0; -4)

тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает.

А точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.