Две машинистки должны были напечатать по 120 страниц. Первая машинистка выполнила работу на 1 день раньше второй, так как напечатала на 10 страниц в день больше. Сколько страниц в день печатала каждая машинистка?

Пусть х страниц в день печатала вторая машинистка, тогда первая успевала напечатать за день х+10 страниц. Вторая работала дольше первой на 120/х-120 / (х+10) или 1 день. Составим и решим уравнение:

120/х-120 / (х+10) = 1

120 х+1200-120 х=x^2+10x

x^2+10x-1200=0

по теореме Виета:

х1=30 х2=-40<0 (не подходит)

х+10=30+10=40

Ответ: первая машинистка за день печатала 40 страниц, а вторая - 30 страниц в день.