log 24 по основанию 2 > log (16-x) по основанию 2 + log (2x-6) по основанию 2

[/tex]log_224>log_2 (16-x) + log_2 (2x-6); [/tex]

Область допустимых значений:

16-x>0

2x-6>0 x∈ (3; 16)

log₂24>log₂ (16-x) (2x-6)

24> - 2x² + 38x - 96

x² - 19x + 60 > 0

По теореме Виета: x₁ = 4; x₂ = 15

Решение указанного неравенства: (-∞; 4) ∨ (15; ∞)

Но с учетом ОДЗ получим следующие две области:

(3; 4) ∨ (15; 16)