Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и 30 км против течения, причем на путь по течению реки она затратила на 30 мин меньше. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова скорость лодки в стоячей воде?

Составим систему уравнений: путь пройденный лодкой при движении по теч реки составил 36 км, скорость лодки при этом состояла из V самой лодки + 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t1, путь пройденный лодкой при движении против теч реки составил 30 км, скорость лодки при этом состояла из V самой лодки - 3 км/ч скорость течения, пусть лодка затратила при этом время t2, тогда получаем тогда получаем:

36 = (V+3) * t1

30 = (V-3) * t2

По условию задачи t2-t1=0,5 часа, т. е. t2=t1+0.5, подставим во второе уравнение выражение для t2: 30 = (V-3) (t1+0.5) = Vt1+0.5v-3t1-1.5

Вычтем получившееся выражение длявторого уравнения из первого уравнения:

6=0,5V-1,5

0.5V=7.5

V=15 км/ч