Sin³ x/3 - Sin² x/3 Cosx/3 - 3Sin x/3Cos² x/3 + 3Cos³ x/3=0

Во-первых, сделаем замену x/3 = t, чтобы было проще писать

sin^3 t - sin^2 t*cos t - 3sin t*cos^2 t + 3cos^3 t = 0

sin^2 t * (sin t - cos t) - 3cos^2 t * (sin t - cos t) = 0

(sin t - cos t) * (sin^2 t - 3cos^2 t) = 0

Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0

1) sin t = cos t

tg t = tg (x/3) = 1

x/3 = pi/4 + pi*k

x1 = 3pi/4 + 3pi*k

2) sin^2 t = 3cos^2 t

tg^2 t = tg^2 (x/3) = 3

a) tg (x/3) = - √3

x/3 = - pi/3 + pi*n

x2 = - pi + 3pi*n

b) tg (x/3) = √3

x/3 = pi/3 + pi*m

x3 = pi + 3pi*m