В равнобедренной описанной трапеции длины оснований 9 и 4. Чему равна ее площадь?

Поскольку в условии указано, что трапеция равнобедренная и описанная (т. е. данная трапеция построена вокруг вписанной в неё окружности), то для неё выполняется свойство: "если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то квадрат высоты этой трапеции равен произведению оснований трапеции: h² = a*b".

Тогда, зная формулу для определения площади трапеции, для заданных условий получаем: Sтр = (a+b) : 2 * h = (a+b) : 2 * √a * b = (4+9) : 2 * √4 * 9 = 39