Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:

1 + sin2x = (sin2x - cos2x) ^2

1+sin2x = (sin2x-cos2x) ²

1+sin2x=sin²2x-2sin2xcos2x+cos²2x

1+sin2x=1-2sin2xcos2x

sin2x=-2sin2xcos2x

1) sin2x=0

2x=πn,

x=πn/2, n ∈ Ζ

2) - 2cos2x=1

cos2x=-0,5

2x=2π/3+2πn

x₁=π/3+πn, n ∈ Ζ

2x=-2π/3+2πn

x₂=-π/3+πn, n ∈ Ζ

Ответ: - π/3