2cos квадрат x+5cosx=3

2cos²x+5cosx=3

2cos²x+5cosx-3=0

Замена: cosx=t

2t²+5t-3=0

D = 25+4*2*3 = 25+24 = 49

t₁ = (-5+7) / 4 = 2/4 = 1/2

t₂ = (-5-7) / 4 = - 12/4 = - 3

cosx = 1/2

x = + - arccos1/2+2πk

x₁ = + - π/3+2πk, k∈z

cosx=-3 - нет корней

Ответ: + - π/3+2πk, k∈z