Решите уравнение, выполнив

подходящую замену переменной: 25x^4 + 66x^2 - 27 = 0.

X^2=t

t>o

25t^2+66t-27=o

D=7056=84^2

t = 9/25 или какое-то отрицательное, но у нас t>o

x=3/5 или х=-3/5

25x^4 + 66x^2 - 27 = 0

x^2 = y, y > 0

25y^2 + 66y - 27 = 0

D = 66^2 + 4*25*27 = 4356 + 2700 = 7056

y1 = (-66 - 84) / 50

y1 = - 3, не удовлетворяет условию: y > 0

y2 = (-66 + 84) / 50

y2 = 18/50

y2 = 9/25

x^2 = 9/25

x1 = 3/5

x2 = - 3/5