Фабрика получила заказ на изготовление 6000 деталей типа Р и 2000 деталей типа Q. Каждый из 214 рабочих фабрики затрачивает на изготовление 5 деталей типа Р время, за которое он мог бы из готовить 3 детали типа Q. Каким образом следует разделить рабочих фабрики на две бригады, чтобы выполнить заказ за наименьшее время, при условии, что обе бригады приступают к работе одновременно и каждая бригада будет занята изготовлением деталей одного типа?

Ответ: 137 и 77

Условие "выполнить заказ за наименьшее время" равносильно условию

работы обеих бригад без простоя и по возможности одновременного окончания работы обеих бригад)))

т. е. цель - - - уравнять время работы обеих бригад

х - - - число рабочих в первой бригаде на изготовление деталей типа P

(214-x) - - - число рабочих во второй бригаде на изготовление деталей типа Q

комплектов по 5 деталей типа P получится 6000/5 = 1200

комплектов по 3 детали типа Q получится 2000/3

время на изготовление каждого такого комплекта одинаково

комплектов типа Q меньше в 1200*3 / 2000 = 1.8 раз

времени для изготовления деталей типа Q потребуется в 1.8 раз меньше

1.8 (214-х) = х

1.8*214 = 2.8 х

х = 18*214 / 28 = 9*107 / 7 = 137_4/7

х - - - натуральное число)))

х = 137 или х = 138 - - - первая бригада)))

77 или 76 - - - вторая бригада)))