Докажите что при всех значениях - 8 << 3 cos x + 5 sin x << 8

Cosx и sinx лежат в пределах от - 1 до 1, подставляя их наибольшее и наименьшее значение в это неравенство, мы получим или 8, или - 8 и оба значения удовлетворяют условию. А т. к. мы брали наименьшее и наибольшее значения, то для всех остальных значений это так же будет верно