Решите задачи:

1. Группа туристов в составе 38 человек отправилась в поход по реке на двухместных и четырехместных лодках. Сколько было двухместных и сколько четырехместных лодок, если всего их было 13 и все места оказались занятыми?

2. В седьмых классах школы учатся 65 человек. Для уборки школьных помещений все семиклассники разбились на 18 бригад по 3 и 4 человека. Сколько получилось бригад по 3 человека и сколько по 4 человека?

Решите графически систему уравнений:

1.

2x-y=4

x+y=5

2.

x-y=-7

2x+y=-2

1. Пусть двухместных лодок было х, а четырехместных y, тогда

х + y = 13 и 2 х + 4y = 38 (система)

х + y = 13 = > y = 13 - х

2 х + 4y = 38 2 х + 4 (13 - х) = 38

2 х + 4 (13 - х) = 38

2 х + 52 - 4 х = 38

- 2 х = 38 - 52

- 2 х = - 14

х = 7 (количество двухместных лодок)

y = 13 - 7 = 6 (количество четырехместных лодок)

2. Пусть бригад по 3 человека было х, а бригад по 4 человека y, тогда

х + y = 18 и 3 х + 4y = 65 (система)

х + y = 18 = > y = 18 - х

3 х + 4y = 65 3 х + 4 (18 - х) = 65

3 х + 4 (18 - х) = 65

3 х + 72 - 4 х = 65

- х = - 7

х = 7 (количество бригад по 3 человека)

y = 18 - 7 = 11 (количество бригад по 4 человека)