Найдите произведение корней уравнения: х^3+Зх^2-Зх-1=0

Х³+Зх² - Зх-1=0

(х³ - 1) + (Зх² - Зх) = 0

(x - 1) (x ² + x + 1) + 3x (x-1) = 0

(x-1) (x² + x + 1 + 3x) = 0

(x - 1) (x² + 4x + 1) = 0

x₁=1

x²+4x+1=0

D=16-4=12

x₂₃ = (-4+-√12) / 2 = (-4+-2√3) / 2 = - 2+-√3

x₁x₂x₃ = 1 * (-2 + √3) (-2 - √3) = 1 * ((-2) ² - (√3) ²) = 1

(можно было по теореме виета найти x²+4x+1=0 x₂x₃=c/a=1 значит x₁x₂x₃=1)