Решите неравенства 8 х-6 <х^2-3

3 х^2-4>2 х^2+5

1) Решение: 8x-6< x2 - 3⇒ 8x-6 - x2 + 3<0⇒ - x2 + 8x-3<0 Решим квадратное уравнение - x2 + 8x-3=0

Корни квадратного уравнения: x1 = 4-√13; x2 = 4 + √13

Ответ: x∈ (-∞; 4-√13) ∪ (4+√13; +∞) или x4 + √13

2) 3 x2 - 4>2 x2 + 5⇒ 3 x2 - 4-2 x2 - 5>0⇒ x2 - 9>0 Решим квадратное уравнение x2 - 9=0

Корни квадратного уравнения: x1 = - 3; x2 = 3

Ответ: x∈ (-∞; -3) ∪ (3; +∞) или x3