30 августа, 19:17

Решите уравнение sin2x=sin (п/2+x). на промежутке [-7 п/2; -5 п/2]

+1
Ответы (1)
  1. 30 августа, 19:30
    0
    Sin (pi/2 + x) = cos x

    sin 2x = 2sin x*cos x

    Подставляем

    2sin x*cos x - cos x = 0

    cos x * (2sin x - 1) = 0

    1) cos x = 0; x = pi/2 + pi*k

    В промежутке [-7pi/2; - 5pi/2] есть 2 корня:

    x1 = - 7pi/2; x2 = - 5pi/2

    2) 2sin x - 1 = 0

    sin x = 1/2

    x = pi/6 + 2pi*n

    x = 5pi/6 + 2pi*n

    В промежутке [-7pi/2; - 5pi/2] = [-21pi/6; - 15pi/6] есть 1 корень:

    x3 = 5pi/6 - 4pi = - 19pi/6
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение sin2x=sin (п/2+x). на промежутке [-7 п/2; -5 п/2] ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы