Решить уравнение: (sin^2) x + 3 cosx - 3=0

Question

Алгебра

Викторин

5 декабря, 15:34

Решить уравнение: (sin^2) x + 3 cosx - 3=0

+1

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Евгеныч · Answer 1

sin^2 (x) + 3cos (x) - 3=0

sin^2 (x) = 1-cos^2 (x)

1-cos^2 (x) + 3cos (x) - 3=0

cos (x) = t

1-t^2+3t-3=0

t₁=1 t₂=2 - не аодходит, т. к. - 1<=cos (x) <=1

cos (x) = 1

x=2πn n∈Z

Ответ: x=2πn n∈Z

Боруля · Answer 2

sin^2x+3cosx-3=0

sin^2+cos^2=1 sin^2x=1-cos^2x

1-cos^2x+3cosx-3=0

-cos^2x+3cosx-2=0

пусть cosx=t

-t^2+3t-2=0 / * (-1)

t^2-3t+2=0

D = b2 - 4ac

D = 9 - 8 = 1

t1,2 = - b ± √D/2a

t1 = 3 + 1/2 = 4/2 = 2

t2 = 3 - 1/2 = 2/2 = 1

cosx=2 не подходить так как окружност от - 1 до 1

cosx=1

x=2 пиn

Ответ: x=2 пиn n типо целое