Решите уравнение, используя замену неизвестного

(x^2-10x) ^2 + 8 (x-5) ^ 2 - 209 = 0

^ - степень

(x²-10x) ²+8 (x²-10x+25) - 209=0

(x²-10x) ²+8 (x²-10x) + 200-209=0

(x²-10x) ²+8 (x²-10x) - 9=0

x²-10x=a

a²+8a-9=0

a1+a2=-8 U a1*a2=-9

a1=-9⇒x²-10x=-9

x²-10x+9=0

x1+x2=10 U x1*x2=9

x1=1 U x2=9

a2=1⇒x²-10x=1

x²-10x-1=0

D=100+4=104

x1 = (10-2√26) / 2=5-√26

x2=5+√26

Ответ x={1; 9; 5-√26; 5+√26}