2cos (в квадрате) x+sinx-1<0

2 (1-sin2 x) + sin x-1<0

2sin2 x-sin x-1>0

пусть sin x=t

2t2-t-1>0

D=9. t1=-0.5. t2=1

t пренадлежит (-бесконечности; -0,5) U (1; +бесконечности)

sin x=-0.5

x = (-1) в степени к+1 + п/6+пк

sin x=1

x=п/2+2 пк

Ответ: (-бесконечности; (-1) в степени к+1 + п/6+пк) U (п/2+2 пк; +бесконечности)