Вычислите приблежонное значение 1005

1005²⁰⁰

Пусть x = 1005, n = 200

y = xⁿ

y' = nxⁿ⁻1

y' = 200·1005¹⁹⁹

y'' = 200·199·1005¹⁹⁸

Найдя производную n-ного порядка получаем:

yⁿ' = 200·199·198· ... ·1·1005 = 200!·1005

yⁿ' ≈ 1005²⁰⁰

Ответ: 200!·1005.