на доске написано несколько натуральных чисел. Сумма этих чисел равна их произведению и равна 2012. Какое число самое маленькое количество чисел может быть на доске?

Рассмотрим делители числа 2012 : 2012, 1006, 503, 4, 2, 1

Самое маленькое кол-во чисел будет тогда, когда разность множителей будет наибольшей: 1006 - 2 = 1004

1) 2012 - (1006 + 2) = 1004 - количество единичек.

2) 1004 + 2 = 1006 - количество чисел.

Ответ: 1006.