1) (1+i) x + (2+i) y=5+3i

2) 2x + (1-i) (x+y) = 7+i

3) (3-y+x) (1+i) + (x-y) (2+i) = 6-3i

найти решение уравнений (x, y € R)

Два комплексных числа равны, если равны их действительные части и мнимые части

1) x + ix + 2y + iy = 5 + 3i

(x + 2y) + (x + y) i = 5 + 3i

x + 2y = 5

x + y = 3

осталось решить систему. Выразим х из второго уравнения и подставим в первое

х = 3 - у

(3 - у) + 2 у = 5

3 + у = 5

у = 2

х = 1

2) 2x + (1-i) (x+y) = 7 + i

2x + x-xi+y-iy=7+i

(3x+y) + (-x - y) i = 7 + i

3x + y = 7

-x - y=1

Решаем систему, получим

х = 4, у = - 5

3) (3-у+х) (1+i) + (x-y) (2+i) = 6-3i

Раскрываем скобки, получаем

(3-3y+3x) + (3-2y+2x) = 6-3i

3-3y+3x = 6

3-2y+2x = - 3

Решаем систему, получим, что решения нет