log 1/2 (3x - 5) = log1/2 (x в квадрате - 3)

log 2 (x в квадрате - 3 x) = 2

log 2x + log 2 (x-3) = 2

lg в квадрате x - 2 lgx - 3 = 0

1) log 1/2 (3x-5) = log1/2 (x^2-3)

3x-5=x^2-3

x^2-3x+2

D=9-8

D=1

x1 = (3+1) / 2

x1=2

x2 = (3-1) / 2

x2=1 не удвот.

Ответ: 2

2) log2 (x^2-3x) = 2

x^2-3x=4

x^2-3x-4=0

D=9+16=25

x1 = (3-5) / 2=-1

x2 = (3+5) / 2=4

Ответ: 4

3) log2 x+log2 (x-3) = 2

log2 x (x-3) = 2

x^2-3x=4

x^2-3x-4=0

D=25

x1=-1

x2=4

Ответ: 4

4) lg^2 (x) - 2lgx-3=0 lgx=y

y^2-2y-3=0

D=4

y1=3

y2=-1

lgx=3

lgx=lg1000

x1=1000

lgx=-1

lgx=lg (1/10)

x2=1/10

x2=0,1

Ответ: 0,1; 1000