Найдите значение параметра р, если известно, что прямая х=-1 является осью симметрии графика функции у=рх² + (р-2) х+1

прошу с решением)

Т. к. x=-1 является осью симметрии функции и прямая х=-1 параллельна оси ординат, то график функции y обладает некоторыми свойствами чётной функции.

Тогда имеем: y (-1-a) = y (-1+a). Пусть а=1, тогда у (-2) = у (0), составим уравнение:

p * (-2) ^2 + (p-2) (-2) + 1=p*0^2 + (p-2) 0 + 1

4p-2p+4+1=1

2p=-4

p=-2

Для проверки подставим p в исходную функцию:

y=-2x^2 - 4x + 1

Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз, а вершина расположена в точке (-1; 3).

Ответ: p=-2