катер прошел 36 км по течению реки и 16 км по озеру. при этом он затратил на путь по реке на 1 ч больше, чем на путь по озеру. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч, решите

T1 - время по озеру, тогда t2 - время по реке и t2=t1 + 1.

Vпо реке = 36 / (t1+1)

Vпо озеру = 16 / t1

Vпо реке = Vсобственная + Vтечения = Vсобст.+2

Vпо озеру = V собственная.

система:

36 / (t1+1) = x + 2

16/t1 = x

подставляем х в первое ур-е. преобразовываем его в квадратное. решаем квадратное ур-е и получаем t1=1 или t1=8

тогда х=16/1=16 или х=16,8=2.

значит V катера равна или 16, или 2 км/ч