Из пункта А вышел пешеход, а из пункта В навстречу ему одновременно выехал велосипедист. Они встретились в 6 км от пункта А, и в тот момент, когда велосипедист прибыл в пункт А, пешеходу оставалось пройти до пункта В ещё 16 км. Найдите расстояние от А до В

Пусть расстояние от А до В равно х км. Тогда до встречи (они двигались за одинаковое время) пешеход прошел 6 км (столько велосипедисту осталось проехать до пункта А), а велосипедист проехал х-6 км (столько осталось пройти пешеходу до пукнкта В), после встречи (за одинаковое время) пешеход одолел х-6-16=х-22 км, пока велосипедист проехал 6 км. Отсюда по условию задачи составляем уравнение

6 / (x-22) = (x-16) / 6;

6*6 = (x-16) (x-22);

x^2-38x+352=36;

x^2-38x+336=0;

D=100=10^2

x1 = (38-10) / 2=14 - не подходит (так как расстояние х-22 не может быть отрицательным)

x2 = (38+10) / 2=24

ответ: 24 км

прим. получается велосипедист проехал до встречи 24-6=18 км, т. е. двигался в три раза быстрее

пока он проехал 6 км=третья часть от 18 км, то пешеход прошел еще 2 км (6:3=2)

6+2+16=24