Найти q с уравнения x²+13+q=0, если разница корней равно 5 (теорема Виета, и опишите подробно)

x²+13x+q=0 - предположение верного условия

Из теоремы Виета x₁ + x₂ = - 13 и условия x₁ - x₂ = 5 ⇒ x₁ = 5+x₂

5 + x₂ + x₂ = - 13

2x₂ = - 18

x₂ = - 9

Тогда x₁ = 5 + x₂ = 5 - 9 = - 4

Из теоремы Виета x₁x₂ = q откуда q = (-4) * (-9) = 36