Решите уравнение

1) (2 у-3) (3 у+1) + 2 (у-5) (у+5) = 2 (1-2 у) ^2+6 у

2) (3 х-7) ^2-4 х^2=0

1)

(2 у-3) (3 у+1) + 2 (у-5) (у+5) = 2 (1-2 у) ^2+6 у

Решим вначале первую часть:

6 у^2-9 у+2 у-3+2 (у^2-25) = 6 у^2-9 у+2 у-3+2 у^2-50=8 у^2-7 у-53

Затем вторую:

2 (1-2 у) ^2+6 у=2 (4 у^2-4 у+1) + 6 у=8 у^2-8 у+2

Теперь напишем решения этих двух частей через равно и решим получившееся уравнение:

8 у^2-7 у-53=8 у^2-8 у+2

8 у^2-8 у^2+8 у-7 у=53+2

у=55

Ответ: 55

2)

(3 х-7) ^2-4 х^2=0

9 х^2-42 х+49-4 х^2=0

5 х^2-42 х+49=0

Разделим для удобства всё на 5:

х^2-8.4 х+9.8=0

Решим через дискриминант. Отметим коэффиценты как буквы для удобного решения:

1=а; 8.4=в; 9.8=с

Решаем:

D=8.4*8.4-4*9.8=70.56-39.2=31.36

корень из D = 5.6

х1 (первый корень) = - 4+5.6/2=1.6/2=0.8

Х2 (второй корень) = - 4-5.6/2=-9.6/2=-4.8

Ответ: - 4.8; 0.8