Две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 ч. За сколько часов заполняет цистерну первая труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 ч меньше, чем другой?

так как 1-ая труба наполняет на 3 часа меньше чем вторая, значит обозначим вторую как x, а первая (х-3), работа одна значит она равна 1, и время равно 1/2

составим уравнение:

1 / (х-3) + 1/х=1/2

2 х-3/х^2-3 х=1/2

х^2-7 х+6=0

по т Виета

х+х=7

х*х=6

х1=6

х2=1 (не подходит)

ответ: 3 часа