2*2^ (2x) - 17*2^x+8=0;

5*2^ (2x) - 7*10^x+2*5^ (2x) = 0

1) 2*2^ (2x) - 17*2^x+8=0;

Пусть 2^x=t (t>0), тогда

2t^2-17t+8=0

D=289-64=225 Корень из D=15

x1=8, x2=1/2

обратная замена:

2^x=8 2^x=1/2

x=3 x = - 1

ответ: - 1; 3

второе уравнение я пока не могу решить

ну вроде так получается

5*2^2x-7*10^x+2*5^2x=0

5*2^2x - 5*5^x*5^x - 2*2^x*5^x=2*5^2x=0

5*2^x (2^x-5^x) + 2*5^2x (5^x-2^x) = 0

Пусть 2^x=a, 5^x=b (a>0, b>0), тогда

(a-b) (5a-2b) = 0

Отсюда x=0, x=1